Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

§ 1. Признаки параллельности двух прямых

Определение параллельных прямых

Зта глава посвящена изучению параллельных прямых. Так называются две прямые на плоскости, которые не пересекаются. Отрезки параллельных прямых мы видим в окружающей обстановке — это два края прямоугольного стола, два края обложки книги, две штанги троллейбуса и т. д. Параллельные прямые играют в геометрии очень важную роль. В этой главе вы узнаете о том, что такое аксиомы геометрии и в чём состоит аксиома параллельных прямых — одна из самых известных аксиом геометрии.

В п. 1 мы отмечали, что две прямые либо имеют одну общую точку, т. е. пересекаются, либо не имеют ни одной общей точки, т. е. не пересекаются.

Определение

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Параллельность прямых а и b обозначают так: а || b.

На рисунке 98 изображены прямые а и b, перпендикулярные к прямой с. В п. 12 мы установили, что такие прямые а и b не пересекаются, т. е. они параллельны.

Наряду с параллельными прямыми часто рассматривают параллельные отрезки. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. На рисунке 99, а отрезки АВ и CD параллельны (АВ || CD), а отрезки MN и CD не параллельны. Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой (рис. 99, б), луча и прямой, отрезка и луча, двух лучей (рис. 99, в).